Kirhofa ķēdes likums

Šodien mēs uzzināsim par Kirhofa aprites likumu. Pirms iedziļināties detaļās un tās teorijas daļā, apskatīsim, kas tas patiesībā ir.

1845. gadā vācu fiziķim Gustavam Kirhofam tika aprakstīta divu lielumu attiecība strāvas un potenciāla starpībā (spriegums) ķēdē. Šīs attiecības vai likums tiek saukts par Kirhofa ķēdes likumu.

Kirchhoff ķēdes likums sastāv no diviem likumiem, Kirchhoff pašreizējais likums - kas ir saistīts ar strāvas plūsmu slēgtā ķēdē un tiek saukts par KCL, un otrs ir Kirchhoff sprieguma likums, kas nodarbojas ar ķēdes sprieguma avotiem, pazīstams kā Kirchhoff likums vai KVL.

Kirhofa pirmais likums / KCL

Pirmais Kirhofa likums ir " Jebkurā elektriskās ķēdes mezglā (krustojumā) šajā mezglā ieplūstošo strāvu summa ir vienāda ar strāvu summu, kas izplūst no šī mezgla." Tas nozīmē, ja mezglu uzskatām par ūdens tvertni, ūdens plūsmas ātrums, kas piepilda tvertni, ir vienāds ar to, kas to iztukšo.

Tātad elektroenerģijas gadījumā mezglā ievadīto strāvu summa ir vienāda ar iziešanas no mezgla summu.

Mēs to labāk sapratīsim nākamajā attēlā.

Šajā diagrammā ir krustojums, kurā vairāki vadi ir savienoti kopā . Zilie vadi piegādā vai piegādā strāvu mezglā, un sarkanie vadi nogremdē strāvas no mezgla. Trīs ienākošie ir attiecīgi Iin1, Iin2 un Iin3, bet pārējie izejošie ir attiecīgi Iout1, Iout2 un Iout3.

Saskaņā ar likumu kopējā ienākošā strāva šajā mezglā ir vienāda ar trīs vadu strāvas summu (kas ir Iin1 + Iin2 + Iin3), kā arī tā ir vienāda ar trīs izejošās vadu strāvas summu (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Pārvēršot to algebriskā summēšanā, visu mezglā ienākošo strāvu un no mezgla atstājošo strāvu summa ir vienāda ar 0. Pašreizējā avota gadījumā pašreizējā plūsma būs pozitīva un strāvas grimšanas gadījumā pašreizējā plūsma būs negatīva.

Tātad,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Šo ideju sauc par maksas saglabāšanu.

Kirhofa otrais likums / KVL

Ķirhofa otrais likuma jēdziens ir ļoti noderīgs arī ķēdes analīzei. Otrajā likumā ir teikts, ka “ slēgta cikla sērijas tīklam vai ceļam vadītāju pretestību un tajos esošās strāvas reizinājumu algebriskā summa ir vienāda ar nulli vai kopējo šajā kontūrā pieejamo EML ”.

Potenciālo atšķirību vai sprieguma virzītā summa pret visu pretestību (vadītāja pretestība, ja nav citu pretestības produktu) ir vienāda ar nulli, 0.

Apskatīsim diagrammu.

Šajā diagrammā 4 rezistori ir savienoti pāri barošanas avotam “vs”. Strāva slēgtā tīklā plūst no pozitīvā mezgla uz negatīvo mezglu caur rezistoriem pulksteņrādītāja virzienā. Saskaņā ar omu likumu līdzstrāvas ķēdes teorijā katrā rezistorā būs daži sprieguma zudumi pretestības un strāvas attiecības dēļ. Ja mēs skatāmies uz formulu, tas ir V = IR, kur I ir strāvas plūsma caur rezistoru. Šajā tīklā katrā rezistorā ir četri punkti. Pirmais punkts ir A, kas iegūst strāvu no sprieguma avota un piegādā strāvu R1. Tas pats notiek ar B, C un D

Saskaņā ar KCL likumu mezgli A, B, C, D, kur strāva ienāk un strāva iziet, ir vienādi. Šajos mezglos ienākošās un izejošās strāvas summa ir vienāda ar 0, jo mezgli ir kopīgi starp grimstošo un avotu strāvu.

Tagad sprieguma kritums starp A un B ir vAB, B un C ir vBC, C un D ir vCD, D un A ir vDA.

Šo trīs potenciālo atšķirību summa ir vAB + vBC + vCD, un potenciāla starpība starp sprieguma avotu (starp D un A) ir –vDA. Pateicoties strāvas plūsmai pulksteņrādītāja kustības virzienā, sprieguma avots tiek mainīts pretēji, un šī iemesla dēļ tā vērtība ir negatīva.

Tāpēc kopējo potenciālo atšķirību summa ir

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Viena lieta, kas mums jāpatur prātā, ka strāvas plūsmai jābūt pulksteņrādītāja kustības virzienā katrā mezglā un pretestības ceļā, pretējā gadījumā aprēķins nebūs precīzs.

Kopējā terminoloģija līdzstrāvas ķēžu teorijā:

Tagad mēs jau esam iepazinušies ar Kirhofa shēmas likumu par spriegumu un strāvu, KCL un KVL, taču, kā jau redzējām iepriekšējā apmācībā, ka, izmantojot omu likumu, mēs varam izmērīt strāvas un spriegumu pāri rezistoram. Bet sarežģītas ķēdes, piemēram, tilta un tīkla gadījumā strāvas plūsmas un sprieguma krituma aprēķināšana ir kļuvusi sarežģītāka, izmantojot tikai omu likumu. Šajos gadījumos Kirhofa likums ir ļoti noderīgs, lai iegūtu nevainojamus rezultātus.

Analīzes gadījumā shēmas daļu aprakstīšanai tiek izmantoti daži termini. Šie noteikumi ir šādi:

Sērija: -

Paralēli: -

Filiāle: -

Shēma / shēma: -

Cilpa: -

Acs: -

Mezgls: -

Krustojums: -

Ceļš: -

Piemērs ķēdes risināšanai, izmantojot KCL un KVL:

Šeit ir divu cilpu ķēde. Pirmajā cilpā V1 ir sprieguma avots, kas baro 28 V pāri R1 un R2 un otrajā lokā; V2 ir sprieguma avots, kas nodrošina 7 V pāri R3 un R2. Šeit ir divi dažādi sprieguma avoti, kas nodrošina dažādu spriegumu divos cilpas ceļos. Rezistors R2 ir izplatīts abos gadījumos. Mums jāaprēķina divas strāvas plūsmas, i1 un i2, izmantojot KCL un KVL formulu, un vajadzības gadījumā jāpiemēro arī oma likums.

Let 's Aprēķināt pirmo cilpu.

Kā aprakstīts iepriekš šajā KVL, ka slēgtā kontūra sērijas tīkla ceļu, tad potenciālu starpība visiem rezistoriem ir vienāds ar 0.

Tas nozīmē, ka potenciālu starpība starp R1, R2 un V1, ja strāvas plūsma pulksteņrādītāja virzienā ir vienāda ar nulli.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Noskaidrosim potenciālo atšķirību starp rezistoriem.

Saskaņā ar omu likumu V = IR (I = strāva un R = pretestība omos)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 ir kopīgs abām cilpām. Tātad kopējā strāva, kas plūst pāri šim rezistoram, ir abu strāvu summa, tādējādi I pāri R2 ir (i1 + i2).

Tātad, Saskaņā ar omu likumu V = IR (I = strāva un R = pretestība omos)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Tā kā strāva plūst pulksteņrādītāja virzienā, potenciālu starpība būs negatīva, tāpēc tā ir -28V.

Tādējādi, kā norādīts KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. 1. vienādojums

Pieņemsim aprēķināt otro cilpa.

Šajā gadījumā strāva plūst pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Tāpat kā iepriekšējā, potenciālo starpību starp R3, R2 un V2 strāvas pulksteņa rādītāja virzienā pulksteņrādītāja kustības virzienā ir vienāda ar nulli.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Noskaidrosim potenciālo atšķirību starp šiem rezistoriem.

Tas būs negatīvs pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Saskaņā ar omu likumu V = IR (I = strāva un R = pretestība omos)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Tas būs negatīvs arī pretēji pulksteņrādītāja virzienam, R2 ir kopīgs abām cilpām. Tātad kopējā strāva, kas plūst pāri šim rezistoram, ir abu strāvu summa, tādējādi I pāri R2 ir (i1 + i2).

Tātad,

Saskaņā ar omu likumu V = IR (I = strāva un R = pretestība omos) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Tā kā strāva plūst pretēji pulksteņrādītāja virzienam , potenciālu starpība būs pozitīva, tieši pretēji V1, tātad 7V.

Tātad, kā norādīts KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. 2. vienādojums

Tagad atrisināt šos divus Vienlaicīga vienādojumus, mēs i1 ir 5A un i2 ir -1.

Tagad mēs aprēķināsim strāvas vērtību, kas plūst caur rezistoru R2.

Tā kā tas ir koplietošanas rezistors abām cilpām, rezultātu ir grūti iegūt, izmantojot tikai omu likumu.

Attiecībā uz tiesiskuma KCl, pašreizējais ievadot mezglā ir vienāda ar pašreizējo aizejošais mezglā.

Tātad strāvas plūsmas gadījumā caur rezistoru R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Strāva, kas plūst caur šo rezistoru R2, ir 4A.

Tas ir, kā KCL un KVL ir noderīgi, lai noteiktu strāvu un spriegumu sarežģītās shēmās.

Soļi, lai piemērotu Kirhofa likumu ķēdēs:

1. Visu sprieguma avotu un pretestību marķēšana kā V1, V2, R1, R2 utt., Ja vērtības ir pieņemamas, tad ir vajadzīgi pieņēmumi.
2. Katras atzara vai cilpas strāvas marķēšana kā i1, i2, i3 utt
3. Piemērojot Kirhofa sprieguma likumu (KVL) katram attiecīgajam mezglam.
4. Piemērojot pašreizējo Kirhofa likumu (KCL) katram atsevišķam, neatkarīgam kontūram ķēdē.
5. Vajadzības gadījumā, lai uzzinātu nezināmas vērtības, būs piemērojami vienlaicīgi lineāri vienādojumi.