Mezglu sprieguma analīze

Ķēžu tīkla analīze ir izšķiroša daļa, izstrādājot vai strādājot ar iepriekš izstrādātām shēmām, kas nodarbojas ar strāvu un spriegumu katrā ķēdes tīkla mezglā vai filiālē. Tomēr šis analīzes process, lai noskaidrotu mezgla vai atzara strāvu, spriegumu vai jaudu, ir nedaudz sarežģīts, jo daudzas sastāvdaļas ir savienotas kopā. Pareiza analīze ir atkarīga arī no metodes, kuru mēs izvēlamies, lai uzzinātu strāvu vai spriegumu. Galvenās analīzes metodes ir tīkla strāvas analīze un mezgla sprieguma analīze.

Šīs divas metodes ievēro dažādos noteikumus un tām ir atšķirīgi ierobežojumi. Pirms ķēdes analīzes pienācīgā veidā ir svarīgi noteikt, kura analīzes tehnika ir vispiemērotākā sarežģītības un analizēšanai nepieciešamā laika ziņā.

Ko lietot - acu analīzi vai mezglu analīzi?

Atbilde slēpjas faktā, ka cik sprieguma vai strāvas avotu ir pieejams konkrētajā ķēdē vai tīklā. Ja mērķa ķēdes tīkls sastāv no pašreizējiem avotiem, mezglu analīze būs mazāk sarežģīta un vieglāka. Bet, ja ķēdei ir sprieguma avoti, acs analīzes paņēmiens ir ideāls un prasa mazāk aprēķina laika.

Daudzās ķēdēs ir pieejami gan strāvas, gan sprieguma avoti. Šādās situācijās, ja strāvas avotu skaits ir lielāks par sprieguma avotiem, mezglu analīze joprojām ir labākā izvēle, un sprieguma avoti jāpārvērš par līdzvērtīgiem strāvas avotiem.

Mēs iepriekš izskaidrojām tīkla strāvas analīzi, tāpēc šeit šajā apmācībā mēs apspriežam mezgla sprieguma analīzi un to, kā to izmantot ķēdes tīklā.

Mezglu analīze

Kā norāda nosaukums, Nodal ir cēlies no termina mezgls. Kas tagad ir mezgls ?

Ķēdei var būt dažāda veida shēmas elementi, komponentu spailes utt . Ķēdē, kurā vismaz divi vai vairāki ķēdes elementi vai spailes ir savienoti kopā, sauc par mezglu. Mezglu analīze tiek veikta mezglos.

Tīkla analīzes gadījumā ir ierobežojums, ka acu analīzi var veikt tikai plānotāja ķēdē. Plānotāja ķēde ir ķēde, kuru var ievilkt plaknes virsmā bez jebkāda šķērsojuma. Bet mezglu analīzei šāda veida ierobežojumu nav, jo katram mezglam var piešķirt spriegumu, kas ir būtisks parametrs, lai analizētu mezglu, izmantojot mezgla analīzes metodi.

Mezglu analīzē pirmais solis ir noteikt ķēžu tīklā esošo numuru mezglus neatkarīgi no tā , vai tā ir ēveles ķēde, vai ne ēveles ķēde.

Pēc mezglu atrašanas, kad tas attiecas uz spriegumu, mums nav nepieciešams atskaites punkts, lai katram mezglam piešķirtu sprieguma līmeņus. Kāpēc? Tā kā spriegums ir potenciālā starpība starp diviem mezgliem. Tāpēc, lai atšķirtu, ir nepieciešama atsauce. Šī diferenciācija tiek veikta ar kopēju vai kopīgu mezglu, kas darbojas kā atsauce. Šim atskaites mezglam jābūt nullei, lai iegūtu perfektu sprieguma līmeni, izņemot ķēdes atskaites zemi.

Tātad, ja piecu mezglu ķēdes tīklam ir viens atsauces mezgls. Tad, lai atrisinātu atlikušos četrus mezglus, ir nepieciešami četri mezglu vienādojumi. Parasti, lai atrisinātu ķēžu tīklu, izmantojot mezglu analīzes tehniku, kurai ir N kopējo mezglu skaits, ir nepieciešams N-1 mezglu vienādojumu skaits. Ja tie visi ir pieejami, ķēžu tīklu ir patiešām viegli atrisināt.

Lai atrisinātu ķēžu tīklu, izmantojot mezgla analīzes tehniku, ir nepieciešamas šādas darbības.

1. Mezglu noteikšana ķēdē
2. N-1 vienādojumu noskaidrošana
3. N-1 sprieguma noskaidrošana
4. Piemērojot pašreizējo Kirhofa likumu jeb KCL

Sprieguma atrašana ķēdē, izmantojot mezgla analīzi - piemērs

Lai saprastu mezgla analīzi, ņemsim vērā zemāk esošo ķēdes tīklu,

Iepriekš minētā shēma ir viens no labākajiem piemēriem, lai izprastu mezgla analīzi. Šī shēma ir diezgan vienkārša. Ir seši ķēdes elementi. I1 ir strāvas avots, un R1, R2, R3, R4, R5 ir pieci rezistori. Uzskatīsim šos piecus rezistorus par piecām pretestības slodzēm.

Šie seši komponentu elementi ir izveidojuši trīs mezglus. Tātad, kā jau iepriekš tika apspriests, mezglu skaits ir atrasts.

Tagad ir N-1 mezglu skaits, kas nozīmē, ka ķēdē ir pieejami 3-1 = 2 mezgli.

Iepriekš minētajā ķēdes tīklā mezgls-3 tiek uzskatīts par atskaites mezglu. Tas nozīmē, ka spriegums mezglā 3 ir atsauces spriegums 0 V. Tātad atlikušajiem diviem mezgliem, Node-1 un Node-2, jāpiešķir spriegums. Tātad Node-1 un Node-2 sprieguma līmenis būs atsauce uz Node-3.

Tagad ņemsim vērā nākamo attēlu, kurā tiek parādīta katra mezgla pašreizējā plūsma.

Iepriekš redzamajā attēlā tiek piemērots pašreizējais Kirhofa likums. Strāvas daudzums, kas nonāk mezglos, ir vienāds ar pašreizējo, kas iziet no mezgliem. Bultiņas norādīja strāvu plūsmu Inodes gan mezglā-1, gan mezglā-2. Ķēdes strāvas avots ir I1.

Mezglam-1 ievadītās strāvas daudzums ir I1, un izejošais ir strāvas summa R1 un R2.

Izmantojot Omma likumu, R1 strāva ir (V1 / R1) un R2 strāva ir ((V1 - V2) / R2).

Tātad, piemērojot Kirchoff likumu, The Node-1 vienādojums ir

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2…

Node-2 strāvas caur R2 ir (V1 - V2) / R2, strāva caur R3 ir V ₂ / R _3, un rezistoru R4 un R5 var apvienot, lai sasniegtu vienu pretestību, kas ir R4 + R5, strāva caur šie divi rezistori būs V2 / (R4 + R5).

Tāpēc, piemērojot pašreizējo Kirhofa likumu, mezgla-2 vienādojumu var veidot kā

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Atrisinot šos divus vienādojumus, spriegumus katrā mezglā var atrast bez papildu sarežģītības.

Mezglu sprieguma analīzes piemērs

Apskatīsim praktisku piemēru

Iepriekš minētajā ķēdē 4 pretestības slodzes rada 3 mezglus. Node-3 ir atsauce mezglu, kas ir potenciāls spriegumu no 0V. Ir viens strāvas avots I1, kas nodrošina strāvu 10A un viens sprieguma avots, kas nodrošina 5V spriegumu.

Lai atrisinātu šo ķēdi un noskaidrotu strāvu katrā nozarē, tiks izmantota mezglu analīzes metode. Analīzes laikā, tā kā ir divi atlikušie mezgli, ir nepieciešami 2 atsevišķi mezglu vienādojumi.

Mezglam-1 saskaņā ar Kirhofa pašreizējo likumu un Ohma likumu

I1 = VR1 + (V1-V2) / R2

Tāpēc, sniedzot precīzu vērtību, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 vai, 20 = 3V1 - 2V2….

Tas pats Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 vai, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 vai, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Atrisinot divus vienādojumus, mēs vērtība V1 ir 13.08V un vērtība V2 ir 9.61V.

Kontūra, kas tālāk konstruēta un simulēta PSpice, lai pārbaudītu aprēķinātos rezultātus ar simulētiem rezultātiem. Un mēs saņēmām tādus pašus rezultātus kā iepriekš aprēķināti, pārbaudiet simulētos rezultātus attēlā zemāk:

Tātad šādi var aprēķināt spriegumu dažādos ķēdes mezglos, izmantojot mezgla sprieguma analīzi.